堆简介
堆是一棵树,其每个节点都有一个键值,且每个节点的键值都大于等于/小于等于其父亲的键值。
每个节点的键值都大于等于其父亲键值的堆叫做小根堆,否则叫做大根堆。STL 中的 priority_queue
其实就是一个大根堆。
(小根)堆主要支持的操作有:插入一个数、查询最小值、删除最小值、合并两个堆、减小一个元素的值。
一些功能强大的堆(可并堆)还能(高效地)支持 merge 等操作。
一些功能更强大的堆还支持可持久化,也就是对任意历史版本进行查询或者操作,产生新的版本。
堆的分类
操作\数据结构 | 配对堆 | 二叉堆 | 左偏树 | 二项堆 | 斐波那契堆 |
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插入(insert) | |||||
查询最小值(find-min) | |||||
删除最小值(delete-min) | |||||
合并 (merge) | |||||
减小一个元素的值 (decrease-key) | |||||
是否支持可持久化 |
习惯上,不加限定提到“堆”时往往都指二叉堆。
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